Lo primero, aclarar que el nombre debería de ser adquisición de datos…pero como eso no lo va a buscar nadie en Google, me he visto en la obligación de llamarlo telemetría. (En otro post explico la diferencia)
Esta semana, quiero dejaros una gráfica real en las que se pueden ver varias situaciones. Para los que no estéis familiarizados, os detallo los datos que se han representado en la gráfica:
– La primera pareja de líneas empezando por arriba, que se puede ver corresponde a las revoluciones del motor.
– La segunda y más amplia, es la velocidad del vehículo en cada punto del circuito. Si sube está acelerando, si baja, está frenando. Si está estable, es que está estable a esa velocidad.
– La tercera, corresponde a la posición del acelerador.
Por si no queda claro, hay que decir que es un gráfico en el que los datos están expresados en función de la distancia, con lo que es más sencilla la comparativa que si se expresan en función del tiempo. (Otro día profundizo más en esto)
Bien, vemos que al tener dos trazas, vamos a realizar una comparación.
Hay 4 puntos señalados en los que la traza azul es claramente más rápida que la roja. Y la idea es que vosotros me tenéis que decir en cuál de esos puntos ha habido una mayor pérdida de tiempo. Ordenaremos de mayor a menor esas pérdidas. Solo eso. No hay que buscar explicación a los motivos de tales pérdidas. Así que no os metáis en muchos berenjenales de sobreviraje, derrape e historias. Sólo hay que decir en cuál se ha perdido más tiempo. Y para que sea más fácil, diremos que cada evento tiene una duración de 150 metros.
Simplemente comentar, exponer las ideas, si es posible razonadas, pero por favor, no tengáis miedo del “no escribo porque lo mismo digo una chorrada”. Veréis como entre todos encontramos el orden de magnitud de estos “fallos”
Encontrar estos puntos es importante porque es dónde hay que centrarse más en el trabajo con el piloto. Normalmente, con la ayuda de la línea de tiempo, esto se ve enseguida, pero vamos a hacerlo sin ella, porque así entenderemos mejor dónde se gana o pierde el tiempo y el porqué.
La solución la pondré en los comentarios en unos días o si veo que se lía mucho la cosa, en una segunda entrada. Os dejo también la imagen limpia por si queréis hacer líneas auxiliares.
¡Espero vuestras ideas!
Haz click, y se te abrirá en grande
El punto en el que más tiempo se ha perdido creo que es el 3. Y el orden de más tiempo perdido a menos sería 3-2-1-4. Nunca habia analizado una gráfrica de este tipo así que si me he confundido no me lo tengais en cuenta jaja. Me he guiado por las líneas de la velocidad, viendo donde hay más superficie entre las 2 líneas.
Un saludo y fantástico blog. Seguid así!!
Pues yo me apunto a lo de las áreas, pero creo que la 2 es más grande. Así que 2 – 3 – 1 – 4
Espero no equivocarme… 3-2-1-4. Creo que en 3 y 2 es donde más se pierde… Es donde más diferencia de velocidad y espacio veo (lo que se traduce en tiempo). En 1 y 4 veo que es tanta la diferencia en velocidad pero si son bastantes metros… No he interpretado nunca una telemetría real, así que me guío bastante por la intuición y mis conocimientos de física del instituto xD
Un saludo y seguid en esta línea, es contenido interesante y muy ameno
Yo también pienso que son 3-2-1-4, siendo mi criterio el mismo que el de Javier (el área estre gráficas) y con alguna duda entre la 3 y la 2, pues no sabría decirte cual de las dos tiene más área.
Ya me estáis haciendo dudar con eso de las áreas. Yo estaba pensando en algo más complejo, relacionando la velocidad con el espacio recorrido, pero ahora ya si que estoy en duda, por eso de normalmente la explicación más sencilla es la correcta. Venga, digo 3-2-4-1
En primer lugar enhorabuena por el blog. Acabo de descubrirlo gracias a Geniustimer.
(Voy a utilizar notación LaTeX con la esperanza de que se renderice bien si tienen el plugin de mathjax instalado…)
OJO POSIBLE SPOILER
Yo creo que hay algo de trampa en la pregunta, y me explico. El eje horizontal es distancia y no tiempo, que es la otra variante y que tal vez permita discernir mejor los puntos donde más se gana o se pierde algo. Afortunadamente, tiempo y distancia están relacionadas por la velocidad y eso nos permitirá obtener la una en función de las otras dos. Y esto es porque la velocidad es ni más ni menos que
[latex] v = \frac{ds}{dt} [/latex]
Esto es, la velocidad es básicamente el espacio recorrido dividido por el tiempo empleado en ello. Por tanto, el tiempo será
[latex] dt = \frac{ds}{v} [/latex]
Pues bien, cuando asumís que el tiempo tiene que ver con el área bajo la curva os equivocáis (sin ánimo de ofender). Me explico. El área bajo una curva es la suma de rectángulos infinitesimales (integral de Riemann), y el área de un rectángulo es la base multiplicada por la altura. Pues bien, en ésta gráfica la base es [latex]ds[/latex] y la altura [latex]v[/latex]; pero no se multiplican para obtener el tiempo… Por tanto, el tiempo no es el área bajo la curva. Es algo más complicado, pero fácil de entender. Veámoslo con un ejemplo.
Supongamos que vamos a recorrer 100 m en dos coches, el primero va a 100 m/s y el segundo a 105 m/s. El primero recorre la distancia en 1 s mientras que el segundo lo hace en tan solo 0.952 s. La diferencia es de 0.048 s, casi nada. Volvemos a hacer otra lanzada, esta vez a 20 m/s y 25 m/s respectivamente. La diferencia de velocidades es la misma, pero el primero recorre los 100 m de distancia en 5 s mientras que el segundo lo hace en tan solo 4 s. ¡Todo 1 s de diferencia! Y la misma diferencia de velocidad. Por tanto, hay más donde perder en las zonas lentas del circuito.
En base al razonamiento arriba expuesto, y un poco a ojo, apostaría por 4-1-2-3 como zonas de mayor a menor pérdida de tiempo.
Ahora bien, para calcular la distancia teniendo el tiempo en abscisas, si que podemos fiarnos del área bajo la curva ( [latex]ds = v\,dt[/latex]).
@Pedro: Las áreas y la velocidad por el espacio recorrido viene a ser lo mismo en este caso. El área total bajo la curva entre dos puntos del eje horizontal es inversamente proporcional al tiempo transcurrido (a más área, a más velocidad, menos tiempo). Estas gráficas son interesantes porque permiten relativizar y comparar ambas vueltas.
Como han dicho antes, la clave está en el área entre las curvas. Sería interesante conocer cómo obtener la diferencia de tiempo con la integral de esa área diferencia entre ambas vueltas, que con la proyección sobre la distancia y no sobre el tiempo no sé qué fórmula habría que usar.
La diferencia de tiempo entre una gráfica y otra, en cada tramo sería:
d/v1 – d/v2 = d*(v2-v1)/(v1*v2)
siendo v1 y v2 las velocidades medias de cada línea en cada tramo.
d*(v2-v1) es el área entre las curvas, por lo que la diferencia de tiempo es dif_area/(v1*v2)
Esto indica que a similar área, la diferencia de tiempo es mucho más acusada a bajas velocidades que a altas (hay algo similar a un v^2 en el denominador).
A ojo, yo diría que las áreas son bastante similares, quizá la 2 un poco mayor y la 4 un poco menor, pero no parece haber enormes diferencias.
Por todo esto, yo lo ordenaría como 1-4-2-3
Lo primero, gracias por vuestros comentarios y que os hayáis tomado la molestia y el tiempo de explicarlos tan claritos, esto anima bastante. Me alegra ver la variedad de teorías y que están fundamentadas.
Pfernandez, he intentado arreglar lo de las fórmulas, pero se ve que en los comentarios no funciona.
Parece que la teoría de las áreas es la que tiene más adeptos. ¿Quién más se une? ¿Qué orden le damos a los puntos?
Voy a dejar unos días antes de poner la solución, para que los que no hayan tenido tiempo de leer la propuesta se animen a comentar, y más ahora que ya tienen alguna idea de la que tirar.
¡Un saludo y mil gracias a todos!
No sabía explicarlo, pero lo que tenía en la cabeza es lo que ha dicho Morpheusgt. Así que me apunto a eso y con el mismo orden. 1-4-2-3
Por cierto ¿Alguien se atreve a dar algún valor de pérdida de tiempo?
Challenge accepted.
El orden quedaría por tanto 1-4-2-3 y el tiempo perdido en cada tramo es de aproximadamente:
– 0.60 s
– 0.36 s
– 0.23 s
– 0.13 s
respectivamente.
El planteamiento y la resolución lo podéis ver aquí: http://nbviewer.ipython.org/gist/pfsq/aa257642732ad6707faf
Muy interesante el ejercicio. Aprovecharé para escribir algo en mi blog al respecto 😉
3-4-2-1 y no, no me he enterado de nada de lo que comentáis de fórmulas y esas cosas.
Por favor poned la solución ya, que estoy de los nervios. Que no me entero de nada con esas fórmulas.
La solución está programada ya para finales de esta semana, para no romper el ritmo de las publicaciones 😉
[…] entry owes very much to a challenge from the Spanish motorsport blog DeltaGap. There, Daniel provides us with a set of real data in […]
[…] El otro día se planteó un caso, para ver dónde se perdía más tiempo. Los comentarios han sido muy variados y de mucha calidad, así que es hora de ver qué pasa con esa gráfica. ¡Vamos a ello! […]
[…] en general es un tema que no está del todo asimilado y lo tenía pendiente de estas dos entradas Caso práctico I y […]