Telemetría – Caso práctico I – Solución

El otro día se planteó un caso, para ver dónde se perdía más tiempo. Los comentarios han sido muy variados y de mucha calidad, así que es hora de ver qué pasa con esa gráfica. ¡Vamos a ello!

Así en general hubo dos tendencias. Una que decía que la diferencia de tiempo debía estar relacionada con el área entre las dos líneas y otro grupo que decía que era una relación entre la diferencia de velocidad y el espacio recorrido.

Bien. pues como bien apuntaba Pfernandez:

Yo creo que hay algo de trampa en la pregunta, y me explico. El eje horizontal es distancia y no tiempo.

Exacto. Esta es una de las claves, ya que que aunque si bien se puede integrar y la diferencia está relacionada con el área, no se hace de la manera “lógica” y si integramos mentalmente (la cabeza está preparada para comparar áreas), los resultados se van a alejar mucho de la versión matemática y real, es decir, es algo abstracto y “de vista” no podemos analizarlo, debido a otro apunte que decía Morpheusgt:

Esto indica que […..] (hay algo similar a un v^2 en el denominador).

Y se acercaba. Pero la fórmula aún es más sencilla, si es que ya os dije que no había que complicarse, pero efectivamente, hay una v en el denominador. Como lo explicaba Pfernandez:

Esto es, la velocidad es básicamente el espacio recorrido dividido por el tiempo empleado en ello. Por tanto, el tiempo será

 dt = \frac{ds}{v}

Como ya sabéis, a mi me gustan las cosas aún más sencillas, de manera que lo expondría de esta manera:

v=\frac{e}{t} \left ( \frac{m}{s} \right )\Rightarrow t=\frac{e}{v}

“Velocidad=Espacio/tiempo, lo que nos da en este caso metros/segundos. De manera que el Tiempo en recorrer un espacio será Espacio/Velocidad

Es lo mismo pero escrito de otra manera y con una notación no del todo correcta, pero más entendible.

Bueno, pues con esta formulita tan tonta, vamos a liar un buen cacao. Voy a encontrar el tiempo ganado/perdido en la gráfica en cada uno de los eventos, usando solo la misma imagen que vosotros tenéis y con una herramienta al alcance de todos: con Paint.

Para ello, si tomamos tramos pequeños de curvas, los podemos aproximar a rectas, y si parecen casi rectas, pues mejor se ajustarán al resultado real. He calculado la velocidad media de esos tramos y las he restado de una comparativa a otra, luego he hecho la suma total. Y ya veréis que no hay mucha diferencia con la realidad. Empiezo con la zona 3. (He acortado el gráfico por la linea negra)

zona- 3

Como veis, he cogido esos 150 metros que os comentaba y los he dividido en secciones. Una primera es a 160kmh y apenas son unos 10m. Una segunda de unos 45m y una última de 95m. Cada una corresponde como se puede ver a cada cambio de dirección de la traza roja.

Con todo esto me he montado una tablita en excel:

tramo 10 45 95 metros
v 1 v 2 v avg v3 v avg v4 v avg
azul 160 160 160 160 160 160 160 km/h 160,0 v media
rojo 160 160 160 147 153,5 160 153,5 km/h 153,9 v media
 rojo 44,444 44,444 44,444  m/s
 azul 44,444 42,639 42,639 m/s
 rojo 0,225 1,013 2,138 s
 azul 0,225 1,055 2,228 s
0,000 -0,043 -0,091  DIFF TOT -0,133 segundos

Explico la tabla, no os asustéis, es lo mismo que haríais en un papel: Están puestas las velocidades de entrada y de salida de cada tramo, y calculada la media en cada zona que he anotado con (avg) para acortar ya que la tabla se volvía loca al importarla al post. Luego paso la velocidad de kilómetros hora a metros por segundo y hago uso de la famosa formulita t=\frac{e}{v} con las respectivas distancias y velocidades medias de cada tramo con lo que obtengo el tiempo que ha tardado en cada una de las secciones. Por último no me queda nada más que restar los tiempos de la traza roja y la azul y sumar las diferencias de cada tramo para ver la diferencia total.

En este caso, me ha salido -0.133s y con la telemetría real me ha dado -0.110s

comp 3

Teniendo en cuenta que es a ojímetro y con Paint, es una buena aproximación.

Esto lo he repetido con los demás puntos como podéis ver a continuación. No lo voy a comentar porque es más de lo mismo, pero no desconectéis que al final del todo sigo con la conclusión final a ordenar los puntos, que es a lo que hemos venido 😉

Zona 1:

zona-1

metros 15 50 50 35
azul 57 57 57 93 75 110 101,5 123 116,5 91,7
rojo 57 54 55,5 79 66,5 104 91,5 119 111,5 84,2
15,833 20,833 28,194 32,361
15,417 18,472 25,417 30,972
0,947 2,400 1,773 1,082
0,973 2,707 1,967 1,130
-0,026 -0,307 -0,194 -0,048 -0,575

Real:

comp 1

Zona 2

zona-2

metros 75 75
azul 125 138 131,5 145 141,5 136,5
rojo 120 128 124 135 131,5 127,8
36,528 39,306
34,444 36,528
2,053 1,908
2,177 2,053
-0,124 -0,145 -0,269

Real:

comp 2

Zona 4

zona-4

metros 30 30 90
azul 70 70 70 77 73,5 113 95 85,7
rojo 70 64 67 70 67 113 91,5 81,7
19,444 20,417 26,389
18,611 18,611 25,417
1,543 1,469 3,411
1,612 1,612 3,541
-0,069 -0,143 -0,130 -0,342

Real

comp 4

El último lo he clavado. Jajajajajaja 😛

Por último dejar la sublime versión, de la resolución que ha hecho Pfernadez, al que desde aquí quiero felicitar por la clase y elegancia con la que ha dado respuesta a la pregunta:

http://nbviewer.ipython.org/gist/pfsq/aa257642732ad6707faf

 .

CONCLUSIONES

Así en grande, para los vagos que se saltan todo lo de en medio y que nada más leen la negrita.

Hemos obtenido a base de Paint:

zona 1 -0,575s
zona 2 -0,269s
zona 3 -0,133s
zona 4 -0,342s

De manera que el orden queda 1-4-2-3.

¿Nos quedamos aquí? Pues no. Ahondamos un poco más. Ya que aquí es dónde está la clave del asunto como dijeron Pfernandez y Morpheusgt:

Lo interesante viene ahora y este contenido es para Lector registrado y Gentleman Driver .
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Daniel García-Carpintero Lucío

About Daniel García-Carpintero Lucío

Daniel comienza su contacto con el mundo del motor trabajando a los 16 años en el mundo del karting. Durante la carrera de Ingeniería Técnica forma parte del equipo para la Ecoshell marathon. Su proyecto final de carrera es el diseño y contrucción de un buggy. Terminada este primer periodo de formación, pasa a trabajar en la F3, para posteriormente formar parte de Truck Navarra Competición, equipo participante en el Campeonato de Europa de Camiones, donde en 2011 consiguen convertirse en el primer equipo privado en ganar una carrera. En 2012 gana el campeonato Británico con Summerfield TruckSport y actualmente milita en Reinert Racing, equipo que en 2013 terminó 9º en el Campeonato de Europa, habiendo obtenido podiums. En 2015 acabó 6º en el campeonato y 3º por equipos, ganando en Hungaroring y culminando con 2 victorias en Le Mans. En 2016, ganó el Campeonato de Europa de Camiones por Equipos. En pilotos, el compañero de equipo Jochen Hahn fue 1º, y los dos pilotos que tutelaba, René Reinert y Steffi Halm, quedaron 3º y 4ª.